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¿Qué es el Z-Score y como se aplica al trading?

El Z-score o Z score aplicado al trading es un estadístico, un test que analiza las rachas de pérdidas y ganancias de un sistema de trading.

Z-score

Se trata de identificar si las diferentes rachas presentan un comportamiento consistente con un proceso aleatorio o si presentan algún tipo de dependencia serial.

Todo esto se explica con mucho detalle en el libro de Ralph Vince que nunca nos cansamos de recomendar en nuestro artículo de libros de bolsa.

Los resultados de este test, siempre que se realice correctamente, nos dan una información muy valiosa a la hora de decidir cómo hacemos trading y las implicaciones que puede tener en el tamaño de la posición o position sizing.

Cuando realizamos una operación, a priori no sabemos si esa operación va a resultar ganadora o perdedora. Es más, no sabemos como va a ser la sucesión de resultados de distintas operaciones que realicemos.

Podemos ganar 4 veces seguidas, luego perder 3 veces, luego ganar 1 y perder la siguiente.

Una cosa tienes que tener clara. Cuando trabajas con objetivos que están mucho más cerca que el stop, es normal que tu serie de operaciones ganadoras sea mayor, pero no olvides que al final de la corrida lo que importa e la esperanza matemática. Acertar mucho no implica nada, aunque en muchos sitios te venderán aciertos del 90% simplemente porque eso es lo que más atrae a la mente de un trader novato que no conoce las implicaciones matemáticas de hacer trading.

¿Cuál es la fórmula del Z-Score?

formula Z score

 

N es el número total de operaciones

R es el número total de rachas en la serie.

P = 2*W*L, donde W es el número total de operaciones positivas y L, el total de perdedoras.

Una racha es una cadena de operaciones ganadoras o perdedoras. Se trunca cuando cambia el signo y comienza  una nueva

Por ejemplo, si tenemos una secuencia de series de operaciones de la forma ++++ – – ++- – ++—-++, tendríamos que R es igual a 7 ya que tenemos 7 rachas.

Con todo esto y un bizcocho sacamos el valor Z

¿Cómo uso el valor Z-Score que obtengo de la fórmula?

Bueno, ahora viene la parte estadística de contraste de hipótesis, pero no te preocupes que voy a explicarlo de manera que te sea fácil.

Se trata de ver si esa secuencia de operaciones es aleatoria o por el contrario existen rachas que no son compatibles con un proceso aleatorio.

Con el valor de Z vamos a contrastar las siguientes hipótesis con ayuda de una tabla:

H0: La secuencia de operaciones es aleatoria.

H1: Existen rachas incompatibles con un proceso aleatorio.

 

Ahora tenemos que usar una tabla de valores derivada de una distribución normal, y por lo tanto aleatoria.

z score

Esto se puede sintetizar de la siguiente manera.

Si nuestro valor Z, esta fuera del intervalo [-1.96,1,96] entonces rechazamos H0 ( hipótesis nula) t decimos que la secuencia de operaciones no es aleatoria y aceptamos H1.

¿Qué implica que la secuencia de nuestras operaciones no sea aleatoria?

 

Supongamos que te ha dado un Z de 0.8

En ese caso la sucesión de resultados de tu sistema sigue un patrón aleatorio. Eso no quiere decir que no sea ganador, simplemente que la duración de las rachas es aleatoria.

Supongamos que te da un Z de -2.50. En ese caso se producen rachas de ganancias y pérdidas más largas que en un proceso aleatorio. Tiene dependencia positiva

Supongamos que te da una Z de 2.50. En ese caso y puesto que el signo es positivo, las rachas durarán menos que en un proceso aleatorio.Tiene dependencia negativa

¿Cómo aprovecho ese número en un sistema de trading?

z score

 

Tienes varias maneras.

La primera y más evidente

Si vas a seguir un sistema que no es tuyo, bien mediante social trading o comprándolo, debes verificar que los resultados no provienen de una distribución aleatoria y las ganancias actuales no son fruto de la suerte de ese instante ya que la muestra no corresponde a la población que es aleatoria.

La segunda y más interesante (porque la primera solo te sirve para descartar)

Si tienes dependencia positiva ( Z<-1.96)

Las rachas son más largas… operaciones ganadoras vendrán seguidas de ganadoras y operaciones perdedoras vendrán seguidas de perdedoras. Sabiendo esto, podemos subir el tamaño de la posición cuando comienza la racha ganadora y bajarla cuando comienza la racha perdedora.

Si tiene dependencia negativa( Z>1.96)

En este caso las rachas son más cortas. Operaciones ganadoras siguen a perdedoras y viceversa, por lo que en un sistema así es posible aplicar una martingala aumentando progresivamente el tamaño de las posiciones, mientras que si el sistema lleva muchas operaciones seguidas ganando, deberías reducir el tamaño.

 

¿Existe algún sitio donde pueda ver mi Z-Score?

Afortunadamente si.

Puedes decargarte una librería para incluir en tu plataforma metatrader, Puedes ver la librería y las instrucciones aquí.

Si te registras en myfxbook.com y subes tu cuenta, dentro de las estadísticas que ofrecen se encuenta el valor de Z.

 

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